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Em uma incubadora foram colocados 35 espécies de mudas de plantas nativas de uma determinada região. Decorridos t anos, com 0 ≤ t ≤ 10, a quantidade N dessas plantas passou a ser estimada por N(t) = 35 + 4.t - 0,4.t2 . Nessas condições, o número máximo que essa quantidade de plantas poderá atingir é de:


a.
63


b.
38


c.
27


d.
45


e.
59

Sagot :

Carolina5711idn

Equação:

[tex]N(t)=35+4t-0,4t^{2}\\\\a=-0,4\\b=4\\c=35[/tex]

Sendo [tex]a[/tex], [tex]b[/tex] e [tex]c[/tex] os coeficentes.

a < 0 → Parábola com ponto máximo e concavidade para baixo.

Vértice da parábola :

[tex]V=(\frac{-b}{2a} \:;\:-\frac{delta}{4a} )[/tex]

Para saber a quantidade de plantas, temos que achar o y do vértice. Assim:

[tex]-\frac{delta}{4a} =\frac{-(b^{2}-4ac) }{4a} \\\\\\\frac{-(4^{2}-4\:.\:(-0,4)\:.\:35) }{4\:.\:(-0,4)}=\\\\\\\frac{-(16+56) }{-1,6}=\\\\\\\frac{-72}{-1,6} =\\\\45[/tex]

Portanto, letra D.

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