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As medidas dos lados de um triângulo são indicadas, em centímetros, pelas expressões 4x -2, 3x + 2 e 8x -6 e formam uma PA , nessa ordem. Calcule o perímetro e a área desse triângulo.

Sagot :

Grecosuzioyhdhuidn

Explicação passo a passo:

Na PA as medidas dos 3 lados do triangulo são

a1 = 4x - 2

a2=3x + 2

a3=8x - 6

Pelas propriedades da PA de 3 termos temos

a1 + a3 = 2 a2

( 4x - 2) + ( 8x - 6 ) = 2 ( 3x + 2 )

4x - 2 + 8x - 6 = [ ( 2 * 3x ) + ( 2 * 2 ) ]

4x + 8x - 2 - 6 = 6x + 4

passando 2 e 6 para segundo membro com sinal trocado

4x + 8x = +4 + 2 + 6

( 4 + 8)x = + 12

12x = 12

x = 12/12 = 1 >>>>>

substituindo x por 1 nas 3 medidas dadas

a1 = 4x- 2 ou 4 * 1 - 2 ou 4 - 2 = 2 >>>>

a2 =3x + 2 ou 3 * 1 + 2 ou 3 + 2 = 5 >>>>

a3 =8x - 6 ou 8 * 1 - 6 ou 8 - 6 = 2>>>>

P = 2 + 5 + 2 = 9 cm >>>>

área = ( 2* 5)/2 = 10/2 = 5 cm²

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