IDNLearner.com, seu guia para respostas confiáveis e rápidas. Nossos especialistas estão sempre dispostos a oferecer respostas profundas e soluções práticas para todas as suas perguntas.
Sagot :
Da 1ª eq. obtemos x=-y. Substituindo na segunda, obtemos x+z=0, ou seja, x=-z. E como y=-x, temos também que y=z. Substituindo x=-z e y=z na última eq. obtemos:
-4z + 3z + z = 0, isto é, 0=0.
Isso significa que o sistema de equações acima é satisfeito para qualquer valor de z. De fato, o conjunto das soluções do sistema acima é:
S = { (x,y,z) em R^3 | x = -z e y = z} =
= { (-t, t, t) | t em R},
que é uma reta.
-4z + 3z + z = 0, isto é, 0=0.
Isso significa que o sistema de equações acima é satisfeito para qualquer valor de z. De fato, o conjunto das soluções do sistema acima é:
S = { (x,y,z) em R^3 | x = -z e y = z} =
= { (-t, t, t) | t em R},
que é uma reta.
O valor de Z é satisfeito por qualquer valor do conjunto dos números.
Eliminação de Gauss
Descrito como uma forma de resolução de sistemas lineares por meio a matrizes. O método é baseado na soma de operações elementares entre as linhas da matriz. Como o sistema é descrito como:
[tex]x+y=0\\2x+y+z=0\\4x + 3y + z = 0[/tex]
Pode-se escrever da seguinte forma:
[tex]\left[\begin{array}{ccc}1&1&0\\2&1&1\\4&3&1\end{array}\right][/tex][
Aplicando o método da eliminação de Gauss, para reduzir a primeira linha da coluna, vamos realizar a operação:
[tex]L(2)-2L(1)[/tex]
Onde é a diminuição da segunda linha com a primeira linha multiplicada por 2:
[tex]L(3) - 4L(1)[/tex]
Onde é a diminuição da terceira linha com a primeira linha multiplicada por 4.
Realizando as seguintes operações
[tex]\left[\begin{array}{ccc}1&1&0\\0&-1&1\\0&-1&1\end{array}\right][/tex]
Realizando:
[tex]L(3)-L(2)[/tex]
Chega-se a seguinte matriz:
[tex]\left[\begin{array}{ccc}1&1&0\\0&-1&1\\0&0&0\end{array}\right][/tex]
Assim, voltando a forma algébrica conseguimos constatar:
[tex]x=-y\\y=z[/tex]
Assim o valor de Z para que seja satisfeita esse sistema é qualquer valor do conjunto dos números reais.
Para aprender mais sobre Álgebra Linear, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/39746989?referrer=searchResults
#SPJ2
Apreciamos cada contribuição que você faz. Continue compartilhando suas experiências e conhecimentos. Juntos, alcançaremos novos níveis de sabedoria. IDNLearner.com tem as soluções para suas perguntas. Obrigado pela visita e até a próxima vez para mais informações confiáveis.