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X²-2y²=-1
X+Y=1
Por favor ajudem

Sagot :

Da 2ª eq. tiramos que x=1-y. Substituindo na 1ª eq. obtemos:

-1 = x^2 -2y^2 = (1-y)^2- 2y^2 = 1 -2y + y^2 - 2y^2 = 1 - 2y - y^2.

Obtemos assim a seguinte eq. de 2º grau para y:

y^2 + 2y - 2 = 0.

Resolvendo-a obtemos:

y = (-2 +/- √(4+8) )/2 = -1 +/- √3.

Então, se y = -1 + √3, então
x = 1-y = 2 - √3.

E se y = -1 - √3, então x = 1-y = 2 + √3.
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