Resposta:
Alternativa C
Explicação passo-a-passo:
Vamos analisar o L(x) como 0, ou seja, sem lucro algum
50(10 - x)(x - 2) = 0
(500 - 50x)(x - 2) = 0
500x - 1000 - 50x² + 100x = 0
-50x² + 600x - 1000 = 0
-x² + 12x - 20 = 0
[tex]x = \frac{ - 12 + - \sqrt{ {12}^{2} - 4 \times ( - 1) \times ( - 20) } }{2 \times ( - 1)} \\ \\ x = \frac{ - 12 + - \sqrt{144 - 80} }{ - 2} \\ \\ x = \frac{ - 12 + - \sqrt{64} }{ - 2} \\ \\ x 1= \frac{ - 12 + 8}{ - 2} = \frac{ - 4}{ - 2} = 2 \\ \\ x2 = \frac{ - 12 - 8}{ - 2} = \frac{ - 20}{ - 2} = 10[/tex]
Como a função é decrescente (x < 0), o lucro será positivo para x entre 2 e 10.
