Sobre o lucro, podemos afirmar que ele será máximo quando vendido 50 unidades, alternativa A.
Equações do segundo grau
As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. O vértice da parábola é o ponto que representa o valor máximo ou valor mínimo da equação e suas coordenadas são dadas por:
xv = -b/2a
yv = -∆/4a
A função lucro é L(x) = -x² + 100x + 70 com coeficientes a = -1, b = 100 e c = 70. A quantidade de unidades que retorna lucro máximo é:
xv = -100/2·(-1)
xv = 50 unidades
O lucro máximo é:
yv = -(b² - 4ac)/4a
yv = -(100² - 4·(-1)·70)/4·(-1)
yv = -(10000 + 280)/-4
yv = 2570
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