Não existe raiz quadrada de um número negativo.
Existe raiz de um número cujo índice da raiz é ímpar.
a) [tex]\sqrt[2]{-8} =[/tex] impossível índice da raiz é par
b) [tex]\sqrt[2]{16} = 4[/tex] porque é o mesmo que 4² = 4 x 4 = 16
c) [tex]\sqrt[2]{-1} =[/tex] impossível índice da raiz é par
d) [tex]\sqrt[3]{1} =1[/tex] porque é o mesmo que 1³ = 1 x 1 x 1 = 1
e) [tex]\sqrt[4]{256} =[/tex] temos que encontrar o mmc de 256 para encontrarmos os expoentes e jogarmos dentro da raiz para cancelar com o índice. Depois de cancelarmos jogamos os números que sobram para fora da raiz multiplicando. Vejamos:
256 /2
128/2
64/2
32/2
16/2
8/2
4/2
2/2
1
Temos então: [tex]2^{8}[/tex] que também podemos escrever como [tex]2^{4} .2^{4}[/tex] ok
Jogando na raiz teremos:
[tex]\sqrt[4]{256} = \sqrt[4]{2^{4} .2^{4} } = 2.2 =4[/tex]
f) [tex]\sqrt[3]{-1} = -1[/tex] porque (-1)³ é o mesmo que (-1) x (-1) x (-1) = -1
g) [tex]\sqrt[2]{100} = 10[/tex] porque 10² é o mesmo que 10x10 = 100
h) [tex]\sqrt[4]{-1024} =[/tex]impossível, pois o índice da raiz é par