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Resposta:
Explicação passo a passo:
[tex]S_{15}=150[/tex]
[tex]a_{1}=3[/tex]
[tex]a_{38}=\:?[/tex]
[tex]S_{15}=\frac{(a_{1}+a_{15})\:.\:15 }{2}[/tex]
[tex]150=\frac{(3+a_{15})\:.\:15 }{2}[/tex]
[tex](3+a_{15})\;.\:15= 300[/tex]
[tex]3+a_{15} =300/15[/tex]
[tex]3+a_{15} =20[/tex]
[tex]a_{15} =20-3[/tex]
[tex]a_{15} =17[/tex]
[tex]a_{15}=a_{1}+14r[/tex]
[tex]17=3+14r[/tex]
[tex]17-3=14r[/tex]
[tex]14r=14[/tex]
[tex]r=14/14[/tex]
[tex]r=1[/tex]
[tex]a_{38}=a_{1}+37r[/tex]
[tex]a_{38}=3+37.(1)[/tex]
[tex]a_{38}=3+37[/tex]
[tex]a_{38}=40[/tex]