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33. A função real de variável real, definida por f (x) = (3 – 2a).x + 2, é crescente quando: a) a > 0 b) a < 3/2 c) a = 3/2 d) a > 3/2 e) a < 3

Sagot :

Marcelo7197idn

Explicação passo-a-passo:

Dada a função

[tex]\sf { f(x)~=~(3-2a)x+2 } \\[/tex]

A função dada é uma função afim da forma [tex]\sf{f(x)~=~mx+n}\\[/tex] onde esta função só é crescente se e somente se [tex]\sf{ m > 0}\\[/tex]

Então a nossa função será crescente se :

[tex]\Longrightarrow \sf{ 3-2a > 0 }\\[/tex]

[tex]\Longrightarrow \sf{ 2a < 3 } \\[/tex]

[tex]\Longrightarrow \sf{ a < \dfrac{3}{2} }\\[/tex]

. Conclusão : f é crescente se e somente se [tex]\sf{ a < \dfrac{3}{2} } \\[/tex]

Espero ter ajudado bastante!)

Franciscosuassuna12idn

Resposta:

A função somente será crescente se é somente se a<3/2

Explicação passo-a-passo:

[tex]3 - 2a > 0[/tex]

[tex] - 2a > - 3 \: \: \: \times ( - 1)[/tex]

[tex]2a < 3[/tex]

[tex]a < \frac{3}{2} [/tex]

Obs: quando multiplicar por – 1, inverte-se o sinal da desigualdade.

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