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Explicação passo-a-passo:
Cálculo diferencial
Temos [tex]\sf{ z~=~ x^2+5y^2 }\\[/tex] onde [tex]\sf{x~=~\sin(t)~e~y~=~\cos(t)}\\[/tex]
[tex]\iff\sf{ z~=~\sin^2(t)+5\cos^2(t) }\\[/tex]
[tex]\Longrightarrow \sf{ \dfrac{dz}{dt}~=~\dfrac{d\left[\sin^2(t)\right]}{dt}+\dfrac{d\left[5\cos^2(t)\right]}{dt} } \\[/tex]
[tex]\Longrightarrow \sf{\dfrac{dz}{dt}~=~ 2\sin(t)*\cos(t)-10\cos(t)*\sin(t) }\\[/tex]
[tex]\green{ \Longrightarrow \boxed{\sf{ \dfrac{dz}{dt}~=~-8\sin(t)*\cos(t) } } } \\[/tex]
Espero ter ajudado bastante!)
UEM(Moçambique)-DMI