Primeiro vamos ter que calcular a distância entre os pontos. Estas distâncias são as medidas dos lados do triângulo:
[tex]dAB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}[/tex]
[tex]dAB=\sqrt{(1-3)^2+(4-3)^2}[/tex]
[tex]dAB=\sqrt{(-2)^2+1^2}[/tex]
[tex]dAB=\sqrt{4+1}[/tex]
[tex]dAB=\sqrt{5}[/tex]
[tex]dAC=\sqrt{(x_C-x_A)^2+(y_C-y_A)^2}[/tex]
[tex]dAC=\sqrt{(3-3)^2+(-1-3)^2}[/tex]
[tex]dAC=\sqrt{0^2+(-4)^2}[/tex]
[tex]dAC=\sqrt{16}[/tex]
[tex]dAC=4[/tex]
[tex]dBC=\sqrt{(x_C-x_B)^2+(y_C-y_B)^2}[/tex]
[tex]dBC=\sqrt{(3-1)^2+(-1-4)^2}[/tex]
[tex]dBC=\sqrt{2^2+(-5)^2}[/tex]
[tex]dBC=\sqrt{4+25}[/tex]
[tex]dBC=\sqrt{29}[/tex]
O perímetro do triângulo é dado pela soma das medidas dos seus três lados, no nosso caso:
[tex]perimetro=\sqrt{5}+4+\sqrt{29}[/tex]
A soma acima representa o perímetro exato do triângulo e não pode ser simplificada. Se você quiser o resultado em decimal aproximado seria:
[tex]perimetro=11,62123...[/tex]
