Primeiro descobrimos a razão da P.A. para isso basta pegar um termo qualquer e subtrair o seu antecessor:
[tex]r=-10-(-20)=-10+20=10[/tex]
Agora usamos o Termo Geral de uma P.A. para descobrir a posição [tex]n[/tex] de um termo de ordem desconhecida [tex]a_n[/tex] que vale 190:
[tex]a_n=a_1+(n-1)\cdot r[/tex]
[tex]190=-30+(n-1)\cdot 10[/tex]
[tex]190=-30+10n-10[/tex]
[tex]190+30+10=10n[/tex]
[tex]230=10n[/tex]
[tex]\frac{230}{10}=n[/tex]
[tex]23=n[/tex]
[tex]n=23[/tex]
Descobrimos que o último termo de valor 190 é o 23º termo, logo esta P.A. possui 23 termos.
