Resposta: D) - 1/3 . 1/s³ + C
Vamos lá. A função dada é:
[tex]\sf g(s)=\dfrac{1}{s^4}=s^{-\,4}[/tex]
Reescrevi a função como uma potência para podermos aplicar a seguinte regra:
- [tex]\sf \int\sf x^ndx=\dfrac{x^{n+1}}{n+1}+C;~n\neq-\,1~e~C\in\mathbb{R}[/tex]
Desse modo, integrando nossa função e utilizando a regra:
[tex]\begin{array}{l}\sf\int\sf g(s)ds=\int\sf s^{-\,4}ds\\\\\sf\int\sf g(s)ds=\dfrac{s^{-\,4+1}}{-\,4+1}+C\\\\\sf\int\sf g(s)ds=\dfrac{s^{-\,3}}{-\,3}+C\\\\\sf\int\sf g(s)ds=-\,\dfrac{1}{3}\cdot s^{-\,3}+C\\\\\red{\boldsymbol{\sf\int\sf g(s)ds=-\,\dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{1}{s^3}+C}}\end{array}[/tex]
Letra D
