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Estando as medidas expressas em metros e, considerando o ponto A como a origem do sistema cartesiano, qual a distância percorrida pelo móvel ?

Estando As Medidas Expressas Em Metros E Considerando O Ponto A Como A Origem Do Sistema Cartesiano Qual A Distância Percorrida Pelo Móvel class=

Sagot :

Williamcanellasidn

A distância total percorrida pelo móvel será de [tex]5+\sqrt{13} \ m[/tex].

Distância entre Dois Pontos

Podemos em geometria analítica obter a distância entre dois pontos quaisquer do plano através da relação:

[tex]d(A,B)=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}[/tex], onde [tex]A(x_A,y_A)[/tex] e [tex]B(x_B,y_B)[/tex].

Para calcular a distância total percorrida pelo móvel devemos calcular as seguintes distâncias: [tex]d(A,B)[/tex] e [tex]d(B,C)[/tex].

Dadas as coordenadas dos pontos [tex]A(0,0), B(3,2), C(7,-1)[/tex] temos:

  • Distância de A até B.

[tex]d(A,B)=\sqrt{(3-0)^2+(2-0)^2}\\\\d(A,B)=\sqrt{3^2+2^2}\\\\d(A,B)=\sqrt{9+4}\\\\d(A,B)=\sqrt{13}[/tex]

  • Distância de B até C.

[tex]d(B,C)=\sqrt{(7-3)^2+(-1-2)^2}\\\\d(B,C)=\sqrt{4^2+(-3)^2}\\\\d(B,C)=\sqrt{16+9}\\\\d(B,C)=\sqrt{25}\\\\d(B,C)=5[/tex]

Para saber mais sobre Distância entre dois pontos acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/288153

#SPJ1

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Wislaniarafaelidn

Resposta:

5+√13

Explicação passo a passo:

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