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Na figura a seguir tem-se uma circunferência C de centro O e raio de medida 3cm. Os pontos A e B pertencem a C, e a medida do ângulo AÔB é 45°.
A área da região sombreada, em centímetros quadrados, é igual a:
​

Na Figura A Seguir Temse Uma Circunferência C De Centro O E Raio De Medida 3cm Os Pontos A E B Pertencem A C E A Medida Do Ângulo AÔB É 45A Área Da Região Sombr class=

Sagot :

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Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\mathsf{A_{SEG} = A_{SET} - A_T}[/tex]

[tex]\mathsf{A_{SEG} = \dfrac{\Theta.\pi .r^2}{360\textdegree} - \dfrac{a.b.sen\:\Theta}{2}}[/tex]

[tex]\mathsf{A_{SEG} = \dfrac{45\textdegree.\pi .3^2}{360\textdegree} - \dfrac{3.3.sen\:45\textdegree}{2}}[/tex]

[tex]\mathsf{A_{SEG} = \dfrac{45\textdegree.\pi .9}{360\textdegree} - \dfrac{9}{2}\:.\:\dfrac{\sqrt{2}}{2}}[/tex]

[tex]\mathsf{A_{SEG} = \dfrac{45\textdegree.\pi .9}{360\textdegree} - \dfrac{9\sqrt{2}}{4}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{A_{SEG} = \dfrac{9\pi}{8} - \dfrac{9\sqrt{2}}{4}\:cm^2}}}[/tex]

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