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Resultado:
12/9
Explicação passo-a-passo:
Fração geratriz é a representação fracionária de uma dízima periódica simples ou composta. As dízimas periódicas são consideradas números racionais, pois é possível representá-las como uma fração.
Para encontrar a fração geratriz, podemos seguir alguns passos.
1º passo: igualar a dízima periódica a x.
2º passo: multiplicar os dois lados da igualdade por 10, se houver somente um algarismo no período; por 100, se houver dois algarismos no período; por 1000, se houver três algarismos no período, e assim sucessivamente.
3º passo: calcular a diferença entre a equação encontrada e a equação do 1º passo.
4º passo: encontrar o valor de x na equação.
Calculando:
x=1,333
Perceba que há apenas o número 3 se repetindo na parte periódica, logo há 1 elemento no período, então multiplicaremos os dois lados da equação por 10.
10x = 1,333 × 10
10x = 13,333
calcular a diferença entre as equações do 1⁰ passo e do 2⁰
10x - x = 13,333 - 1,333
9x = 12
x = 12/9
resultado: 12/9