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Resposta:
k = 2
Explicação passo a passo:
A equação x² + 2x + k - 1 = 0 terá duas raízes iguas se Δ = 0
b² - 4ac = 0
2² - 4.1(k -1) = 0
4 - 4k + 4 = 0
-4k = -8
4k = 8
k = 8 : 4
k = 2