Mirelagirlidn
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O valor de H para que o sistema.

 

| 2x - y +3z = 0 |

| x  + 2y - z = 0  |

| x+ hy  -6z = 0 |

 

Tenha a solução não nula dele  -- ------------------------------------ --

 

 

Sagot :

TDPessoaidn

Podemos ver que:

 

| 2.x - y + 3.z = 0     vira:    y = 2.x + 3.z|     e     | x + 2.y - z = 0    vira:   z = x + 2.y|

 

Aplicando na primeira equação (x + 2.y) no lugar de z, temos:

y = 2.x + 3.(x + 2y)

y = 2.x + 3.x + 6y

y - 6.y = 5.x

-5y = 5x ou -5x = 5y

x = -y  ou  y = -x

 

Se aplicarmos uma dessas à segunda, temos:

z = -y + 2y

z = y ou z = -x

 

Se aplicarmos isto tudo a terceira(tentando deixar o z): 

 

(-z) + h.z -6.z = 0

h.z - 7.z = 0

h.z = 7.z (cortasse os 'z's)

h = 7

 

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