Ariely61idn
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No APOR retângulo em P, a altura PR forma com a mediana PM um angulo de 28°. Determine as me didas dos ángulos indicados na figura​

No APOR Retângulo Em P A Altura PR Forma Com A Mediana PM Um Angulo De 28 Determine As Me Didas Dos Ángulos Indicados Na Figura class=

Sagot :

Andre19santosidn

As medidas dos ângulos indicados no triângulo retângulo são:

a = 30°, b = 118°, c = 32°, d = 58°.

Triângulos retângulos

Queremos encontrar as medidas de todos os ângulos indicados, sabendo que o ângulo formando entre a altura PH e a mediana PM é 28°.

Sendo que a soma dos ângulos de qualquer triângulo é sempre 180°, temos que:

  • Ângulo b

O ângulo formado por PH e QR mede 90°, no triângulo PHM, teremos:

28° + 90° + PMH = 180°

PMH = 180° - 118°

PMH = 62°

O ângulo PMH e o ângulo b são suplementares:

180° = 62° + b

b = 118°

  • Ângulo a

No triângulo PMR, teremos:

a + 32° + b = 180°

a = 180° - 32° - 118°

a = 30°

  • Ângulo c

O ângulo em P é reto, logo:

90° = c + 28° + a

c = 90° - 28° - 30°

c = 32°

  • Ângulo d

Do triângulo PQH, os ângulos c e d são complementares:

90° = c + d

d = 90° - 32°

d = 58°

Leia mais sobre triângulos em:

https://brainly.com.br/tarefa/44237753

#SPJ1

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