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✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o monômio procurado é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Q(x, y) = -9x^{3}y^{3}\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Sejam os monômios:
[tex]\Large\begin{cases} P(x, y) = 7x^{3}y^{3}\\S(x, y) = -2x^{3}y^{3}\\Q(x, y) = \:?\end{cases}[/tex]
Sabemos que o monômio "S(x, y)" é a soma entre "P(x, y)" e "Q(x, y)", ou seja:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$}[/tex] [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} S(x, y) = P(x, y) + Q(x, y)\end{gathered}$}[/tex]
Isolando "Q(x, y)" no primeiro membro da equação "I", temos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \bf II\end{gathered}$}[/tex] [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} Q(x, y) = S(x, y) - P(x, y)\end{gathered}$}[/tex]
Substituindo os monômios na equações "II", temos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} Q(x, y) = -2x^{3}y^{3} - 7x^{3}y^{3}\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = -9x^{3}y^{3}\end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, o monômio procurado é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} Q(x, y) = -9x^{3}y^{3}\end{gathered}$}[/tex]
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