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Explicação passo-a-passo:
Exemplo: f(x)=x², definida sobre [-1,2], possui x=0 como ponto crítico, pois f '(0)=0.
Se os pontos de extremos locais para f estiverem nas extremidades do domínio de f, as derivadas laterais de f poderão existir e ser não nulas. A função f(x)=1-x², definida sobre S=[-1,2] possui três extremos. x=-1 e x=2 são pontos de mínimo local e x=0 é um ponto de máximo local, mas f '(-1)=2 e f '(2)=-4.