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Ao maximizar uma função contínua de uma única variável sem restrições, uma ferramenta essencial são as derivadas. Suponha que, para maximizar uma função f(x), o valor da variável de decisão deva ser x*=3.
Assinale a alternativa que contém as condições sobre as derivadas de f(x) que fazem com que o ponto x*=3 seja efetivamente um ponto de máximo.

Escolha uma:
a) f'(x)=3, f"(3)=0.
b) f'(3)=0, f"(3)<0.
c) f'(0)=3, f"(3)=0.
d) f'(3)>0, f"(x)=3.
e) f"(3)>0, f"(3)>0.

Sagot :

Rosangelarocha2131idn

Explicação passo-a-passo:

Exemplo: f(x)=x², definida sobre [-1,2], possui x=0 como ponto crítico, pois f '(0)=0.

Se os pontos de extremos locais para f estiverem nas extremidades do domínio de f, as derivadas laterais de f poderão existir e ser não nulas. A função f(x)=1-x², definida sobre S=[-1,2] possui três extremos. x=-1 e x=2 são pontos de mínimo local e x=0 é um ponto de máximo local, mas f '(-1)=2 e f '(2)=-4.

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