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6. Um comerciante quer comprar peças de decoração, que custam 4 reais cada uma, para serem revendidas em uma feira de artesanato. Para transportar todas as peças até a feira, o comerciante terá um gasto de 80 reais. Considerando que ele revenda todas as peças, cada uma por 6 reais, o comerciante pretende obter, descontado o frete, um lucro de 300 reais. Para obter o lucro desejado, a quantidade de peças que o comerciante deverá comprar é:

a) 300
b) 160
c) 100
d) 200
e) 190​

Sagot :

SocratesAidn

[tex]190\\[/tex] peças. Alternativa E.

A questão envolve a compra de peças, valor do frete, rendimento e

lucro, sendo que atribui-se a variável x para o rendimento e compra de

peças.

Compra das peças feita pelo comerciante =  x + x + x + x = 4x

Valor para pelo comerciante no frete = [tex]R\$80,00\\[/tex]

Rendimento obtido pelo comerciante = [tex]R\$6,00\\[/tex] (x)

Lucro previsto pelo comerciante = [tex]R\$250,00\\[/tex]

Calculando-se o número de peças:

[tex]300 = 4x -6x - 80\\\\300 = -2x - 80\\\\2x = 380\\\\x = 380 / 2\\\\x = 190\ pecas\\ \\[/tex]

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✔️ A quantidade de peças que o comerciante deverá comprar é: e) 190.

A questão envolve a compra e a revenda de um produto, onde se quer R$ 300,00 de lucro, com o capital inicial e o frete incluídos.

Sabe-se que o comerciante compra por R$ 4,00 e revende por R$ 6,00, logo o lucro por peça é R$ 2,00, e obtém-se a seguinte equação para representar:

[tex]\small\displaystyle\text{$2x~-~80~=~300$}\\\\\\\\\small\displaystyle\text{$2x~=~300~+~80$}\\\\\\\\\small\displaystyle\text{$2x~=~380$}\\\\\\\\\small\displaystyle\text{$x~=~\dfrac{380}{2}$}\\\\\\\\\small\displaystyle\text{$x~=~\underline{190}$}[/tex]

Prova real

[tex]\small\displaystyle\text{$190\times6~-~190\times4~-~80~=~300$}\\\\\small\displaystyle\text{$1140~-~760~-~80~=~300$}\\\\\small\displaystyle\text{$300~=~300$}[/tex]

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