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Resposta:
[tex]\displaystyle A = \left[\begin{array}{cccc}-3&-3&-8&-15\\5&-3&-5&-12\\8&7&-3&-7\\11&10&9&-3\end{array}\right][/tex]
Explicação passo a passo:
A = (aij)4x4 => corresponde que a matriz tem 4 linhas e 4 colunas. A letra i representa o número de linhas e j o número de colunas.
[tex]\displaystyle A = \left[\begin{array}{cccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}&a_{14}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}&a_{24}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}&a_{34}\\a_{41}&a_{42}&a_{43}&a_{44}\end{array}\right][/tex]
3i - j, se i > j
-3, se i = j
i² -j², se i < j
Calculando:
-3, se i = j
a₁₁ = -3, a₂₂ = -3, a₃₃ = -3, a₄₄ = -3
i² -j², se i < j
a₁₂ = 1²-2²=1-4 = -3
a₁₃ = 1²-3²=1-9 = -8
a₁₄ = 1²-4²=1-16 = -15
a₂₃ = 2²-3²=4-9 = -5
a₂₄ = 2²-4²=4-16 = -12
a₃₄ = 3²-4²=9-16 = -7
3i - j, se i > j
a₂₁ = 3.2-1=6-1=5
a₃₁ = 3.3-1=9-1=8
a₃₂ = 3.3-2=9-2=7
a₄₁ = 3.4-1=12-1=11
a₄₂ = 3.4-2=12-2=10
a₄₃ = 3.4-3=12-3=9
[tex]\displaystyle A = \left[\begin{array}{cccc}-3&-3&-8&-15\\5&-3&-5&-12\\8&7&-3&-7\\11&10&9&-3\end{array}\right][/tex]