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Resolva a equação e^2x-3.e^x+2=0, dados log2=0,3 e loge = 0,43

Sagot :

Auditsysidn

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\sf{e^{2x} - 3\:.\:e^x + 2 = 0}[/tex]

[tex]\sf{y = e^x}[/tex]

[tex]\sf{y^{2} - 3y + 2 = 0}[/tex]

[tex]\sf{\Delta = b^2 - 4.a.c}[/tex]

[tex]\sf{\Delta = (-3)^2 - 4.1.2}[/tex]

[tex]\sf{\Delta = 9 - 8}[/tex]

[tex]\sf{\Delta = 1}[/tex]

[tex]\sf{y = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{3 \pm \sqrt{1}}{2} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{y' = \dfrac{3 + 1}{2} = \dfrac{4}{2} = 2}\\\\\mathsf{y'' = \dfrac{3 - 1}{2} = \dfrac{2}{2} = 1}\end{cases}}[/tex]

[tex]\sf{e^x = 2}[/tex]

[tex]\sf{x = ln\:2}[/tex]

[tex]\sf{e^x = 1}[/tex]

[tex]\sf{e^x = e^0}[/tex]

[tex]\sf{x = 0}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\sf{S = \{ln\:2;0\}}}}[/tex]

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