Resposta:
Explicação passo a passo:
Regra da cadeia : ( f(g(x)) )' = f(g(x))' * g(x)'
a²-x² = u
u = a² - x²
u' = 0 -2x
u' = -2x
f(x) = [tex]\sqrt{u}[/tex]
f(x) = [tex]u^{1/2}[/tex]
f(x)' = [tex]\frac{1}{2} * u^{-1/2} * u'[/tex]
f(x)' = [tex]\frac{1}{2* u^{1/2}} * u'[/tex]
f(x)' = [tex]\frac{1}{2\sqrt[2]{u} } * u'[/tex]
Substituindo u e u' na equação
f(x)' = [tex]\frac{1}{2\sqrt[2]{a^{2} -x^{2} } } *-2x[/tex]
f(x)' = [tex]\frac{-2x}{2\sqrt[2]{a^{2} -x^{2} } }[/tex]
Simplificando
f(x)' =[tex]\frac{-x}{\sqrt[2]{a^{2} -x^{2} } }[/tex]
