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Calcule a área do triângulo ABC sabendo que o segmento AH é a altura e os segmentos BH = 3 cm e CH = 2cm formam a base BC deste triângulo.
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Sagot :

Resposta:

A medida do cateto AC é de 2√5cm.

Para respondermos está pergunta, devemos levar em conta que a altura relativa, ou seja, o segmento AH divide a hipotenusa (do triângulo ABC) em dois segmentos, neste caso: BH e HC.

Então, precisamos lembrar que o quadrado da altura relativa é igual ao produto dos segmentos formados por ela, ou seja:

AH²=BH.HC

Levando em conta que temos o valor de:

BH=1cm

HC=4cm

Logo=

AH²=1.4

AH=√4cm.

AH=2cm

Agora que temos o valor do segmento AH e CH, e levando em conta que AH, CH e AC formam um triângulo retângulo.

Portanto, por meio do teorema de Pitágoras:

AC²=AH²+CH³

AC²=2²+4²

AC²=4+16

AC=√20

AC=2√5cm.

Portanto o valor de AC é igual a 2√5cm.

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