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O novo poliedro convexo possui 8 faces, 18 arestas e 12 vértices.
Um tetraedro regular é um dos cinco poliedros de Platão e como de cada vértice iremos retirar uma pirâmide teremos retirado então 4 pirâmides sobrando em cada um desses cortes uma face triangular, totalizando 4 faces triangulares.
Por outro lado, como este corte será feito em todos os vértices do tetraedro, em cada face do tetraedro irá aparecer um hexágono, ou seja, ao todo teremos 4 faces hexagonais.
O sólido assim resultante é denominado de Tetraedro Truncado que continua sendo um poliedro convexo e dessa forma vale a Relação de Euler:
[tex]V+F=A+2[/tex]
Calculando o número de arestas.
Temos 4 faces triangulares e 4 faces hexagonais daí teremos:
[tex]4F_3=12 \ lados\\\\4F_6=24 \ lados\\\\36 \ lados\div 2=18 \ arestas[/tex]
Substituindo na Relação de Euler:
[tex]V+F=A+2\\\\V+8=18+2\\\\V=12[/tex]
Para saber mais sobre Relação de Euler acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/37782932
#SPJ1
