Resposta:
-xcosx + senx + C
Explicação passo a passo:
Sempre escolhemos o valor de u, para termo q vamos derivar, e o dv como sendo um termo q vamos integrar...
no caso de xsenx, se fizermos u = x, ao derivar da 1, o q nos ajuda bastante, e fazendo senx = dv, podemos integrar como sendo -cosx o q não é difícil, assim teremos...
[tex]\int{x} senx\, dx \\u=x / du = dx\\dv = senx / v = -cosx, \ assim...\\[/tex]
[tex]\int udv = uv-\int vdu\\=x(-cosx)-\int -cosxdx\\=-xcosx+\int cosxdx\\=-xcosx+senx +C[/tex]
Boa noite =)
[tex]\frak{Scorpionatico}[/tex]
