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Considerando que um projétil é lançado verticalmente para cima e o traçado do movimento pode ser descrito pela função f(x) = -20x² + 100x, onde f(x) ou y é a altura, em metros, atingida pelo projétil no tempo de x segundos após o seu lançamento, determine a altura máxima atingida por este projétil e assinale a alternativa com o resultado CORRETO:

A)
25m.

B)
12,5m.

C)
2,5m.

D)
125m.

E)
250m.

Sagot :

Limamourabr569idn

Resposta:

E)

Explicação passo a passo:

f1(x)-20x²+100x

400+100=500÷2

. 250m.

Araujofrancaidn

Resposta:

.   Altura máxima:    125 m        (opção:    D)

Explicação passo a passo:

.

.      Função do movimento  da  forma:   f(x)  =  ax²  +  bx  +  c

.

.           f(x)  =  - 20x²  +  100x,               (x  em  segundos)

.

.          ==>   a  =  - 20,    b   =  100,     c  =  0

.

Como  a  -  - 20  <   0   ==>  a função tem ponto de máximo,  cuja pará-

.                                               bola  (seu gráfico) tem concavidade voltada

para baixo.

.

A altura máxima ocorre quando   x  =  - b / 2a

.                                                               =  - 100 / 2 . (- 20)

.                                                               =  - 100 / (- 40)

.                                                               =  2,5  (segundos)

.

Altura máxima  =  f(2,5)  =  - 20 . (2,5)²  +  100  .  2,5

.                                           =  - 20  .  6,25  +  250

.                                           =  - 125  +  250

.                                           =   125    (metros)

.

OBS:   o ponto  (2,5;  125)  é o vértice da parábola  (gráfico da função)

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