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Primeiramente devemos escolher se transformamos tudo para m² ou para cm², você escolhe. Na resolução farei transformando tudo para cm² para não termos de fazer contas com casas decimais, logo:
9m² --> 900dm² --> 90000cm²
Se a superfície do quarto tem 90000cm² de área e cada lajota tem 900 cm² de área, então devemos dividir para encontrarmos o número de lajotas que devem ser utilizadas:
90000cm² / 900cm² = 100 lajotas
Resposta: para cobrir a superfície do piso de seu quarto, ela deve comprar 100 lajotas.