Sistema de equações, método de adição entre
x - 3y = 3 e 2x - y = 21
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Temos o seguinte sistema de equações:
[tex]\left\{\begin{array}{l}\mathsf{x-3y=3}\\\mathsf{2x-y=21}\end{array}[/tex]
Para resolver pelo método de adição, precisamos que X ou Y tenham valor inverso (ou seja, se um valer 3x, o outro deve ser -3x). Pode-se fazer isso multiplicando a primeira equação por -2:
[tex]\left\{\begin{array}{l}\mathsf{-2x +6y = -6}\\\mathsf{2x-y=21}\end{array}[/tex]
Somando as duas equações:
[tex]\mathsf{-2x+2x+6y-y=-6+21}[/tex]
[tex]\mathsf{5y=15}[/tex]
[tex]\mathsf{y = \dfrac{15}{5}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{y = 3}}}[/tex]
Substituindo Y na segunda equação para achar o valor de X:
[tex]\mathsf{2x-y=21}[/tex]
[tex]\mathsf{2x-3=21}[/tex]
[tex]\mathsf{2x = 21 + 3}[/tex]
[tex]\mathsf{2x = 24}[/tex]
[tex]\mathsf{x = \dfrac{24}{2}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{x = 12}}}[/tex]
Conferindo os valores:
[tex]\mathsf{12-3\cdot3=3}\\\mathsf{12-9=3}\\\mathsf{3=3}[/tex]
[tex]\mathsf{2\cdot12-3=21}\\\mathsf{24-3=21}\\\mathsf{21=21}[/tex]
Resposta: (x, y) = (12, 3)
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Espero ter ajudado! <3
