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Alguém me ajuda aí, me ajudem aí pfvvv alguém com o coração bom prae ajudar pfvvvvvv



Um terreno foi vendido com valor dividido em 150 parcelas, em reias (500,520,540) para este caso:

A) confirmar que essa sequência numérica é uma progressão aritmética (P. A)?


B) CALCULAR O VALOR DA RAZÃO DA P. A?


C) CALCULAR O VALOR DA PARCELA NUMÉRICO 100?


D) CALCULAR O VALOR DA última prestação?


E) qual será o valor do terreno em reais somado-se todas as prestações? ​


Alguém Me Ajuda Aí Me Ajudem Aí Pfvvv Alguém Com O Coração Bom Prae Ajudar PfvvvvvvUm Terreno Foi Vendido Com Valor Dividido Em 150 Parcelas Em Reias 500520540 class=

Sagot :

O terreno é vendido com parcelas consecutivas, que:

A) elencam uma Progressão Aritmética (PA), devido a cada parcela se adicionar R$ 20,00.

B) A razão da PA é de R$ 20,00

C) A 100ª parcela será de R$ 2480,00.

D) A 150ª parcela será de R$ 3480,00.

E) Somando-se todas as prestações, o terreno custará R$ 298500,00.

Resolução:

A) Na PA, em cada parcela é adicionado um valor igual, denominado de razão.

B) A razão é a diferença entre dois termos consecutivos

[tex]\Large\displaystyle\boxed{\sf r = a_n -a_{n-1}}\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf r = 540-520=520-500 = R\$ \: 20,00}$}\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf r = R\$ \: 20,00 }[/tex]

C) A equação do termo geral da PA é:

[tex]\Large\displaystyle\boxed{\sf a_n = a_1 + (n-1) \cdot r}[/tex]

em que:

[tex]\Large\displaystyle\text{${\sf a_n}$}[/tex] é o termo procurado que ocupa a posição "n" da sequência;

[tex]\Large\displaystyle\text{${\sf a_1}$}[/tex] é o primeiro termo da sequência;

[tex]\Large\displaystyle\text{${\sf n}$}[/tex] é o número que o termo ocupa na sequência;

r é a razão da PA.

Calculando o 100º termo (100ª parcela)

[tex]\Large\displaystyle\text{${\sf a_{100} = 500 + (100-1) \cdot 20}$}\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf a_{100} = 500 + 99 \cdot 20}$}\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf a_{100} = 500 +1980}$}\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf a_{100} = R\$ \: 2480{,00}}[/tex]

D) Calculando a 150º termo (150ª parcela)

[tex]\Large\displaystyle\text{${\sf a_{150} = 500 + (150-1) \cdot 20}$}\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf a_{150} = 500 + 149 \cdot 20}$}\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf a_{150} = 500 +2980}$}\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf a_{150} = R\$ \: 3480{,00}}[/tex]

E) A soma de todas as prestações é calculada pela fórmula de soma dos termos de uma PA.

[tex]\Large\displaystyle\text{${\sf S_n= \dfrac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}}$}[/tex]

Em que:

[tex]\Large\displaystyle\text{${\sf S_n}$}[/tex] é a soma dos "n" termos da  sequência;

[tex]\Large\displaystyle\text{${\sf a_1}$}[/tex] é o primeiro termo da sequência;

[tex]\Large\displaystyle\text{${\sf a_n}$}[/tex] é o termo procurado que ocupa a posição "n" da sequência;

[tex]\Large\displaystyle\text{${\sf n}$}[/tex] é o número que o termo ocupa na sequência;

Cálculos:

[tex]\Large\displaystyle\text{${\sf S_{150} = \dfrac{(500+3480)\cdot 150}{2}}$}\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf S_{150} = \dfrac{3980\cdot 150}{2}}$}\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf S_{150} = \dfrac{597000}{2}}$}\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf S_{150} =R\$ \: 298500{,}00 }[/tex]

Saiba mais:

brainly.com.br/tarefa/45077966

brainly.com.br/tarefa/44123183

brainly.com.br/tarefa/44978870

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Resposta:

b) resposta: 207

Explicação passo-a-passo:

calcular o valor da razão da p.a

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