Resposta:
x = 34º
y = 64º
z = 68º
Explicação passo a passo:
Os triângulos que possuem um vértice apontado para baixo são congruentes entre si pelo caso Lado, Ângulo, Lado (LAL). Da mesma maneira, os triângulos que possuem vértice apontado para cima são congruentes entre si pelo mesmo caso Lado, Ângulo, Lado (LAL). Ao mesmo tempo, cada triângulo com vértice apontado para cima é congruente com seu vizinho de vértice oposto pelo mesmo caso LAL. Isso facilita muito nosso trabalho!
No cruzamento de duas retas, os ângulos opostos são iguais, como y está oposto ao 64º, então:
y = 64º
A soma dos ângulos internos de um triângulo sempre será igual a 180º. Assim, podemos encontrar o valor de z calculando:
64 + 48 + z = 180
z = 180 - 64 - 48
z = 68º
E facilmente encontraremos o valor de x:
2x = z
2x = 68
x = 68 ÷ 2
x = 34º
Espero ter lhe ajudado.
Abraços!
