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calcule a derivada do seguinte polinomio x3 - 3x2 - 2x +5

Sagot :

LuizEdIncidn

Usando a regra do "tombo":

[tex]\frac{d}{dx}x^{n} =n.x^{n-1}[/tex]

[tex]x^{3} -3x^{2} -2x+5[/tex]

[tex]\frac{d}{dx}(x^{3} -3x^{2} -2x+5)[/tex]

[tex]\frac{d}{dx}x^{3} -\frac{d}{dx}3x^{2} -\frac{d}{dx}2x+\frac{d}{dx} 5[/tex]

[tex]3x^{2} -6x-2[/tex]

SocratesAidn

Tendo aplicada a Regra do Tombo" a derivada do polinômio é igual

a [tex]3x^2 - 6x - 2\\[/tex].

Para obter a derivada de [tex]x^3 - 3x^2 - 2x + 5\\[/tex] aplica-se a "Regra do tombo",

ou seja, o expoente passa multiplicando o coeficiente da variável e do

mesmo se subtrai uma unidade.

No caso de se ter [tex]f(x) = x^n\\[/tex], tem-se que [tex]f'(x) = n.x^{(n - 1)}\\ \\[/tex]

[tex]f(x) = x^3 - 3x^2 - 2x + 5\\\\f'(x) = 3.x^{( 3 - 1)} - 2.3x^{( 2 - 1)} - 1.2^{(2 - 1)} + 0\\ \\ f'(x) = 3x^2 - 6x^{1} - 1.2^1\\\\f'(x) = 3x^2 - 6x - 2\\\\[/tex]

OBS: A derivada de uma constante é igual a zero (Exemplo: [tex]f(x) = 5 , \\[/tex]

[tex]f'(x) = 0)\\[/tex]

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