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Antônio, Joaquim e José são sócios de uma empresa cujo capital é dividido, entre os três, em partes proporcionais a: 4, 6 e 6, respectivamente. Com a intenção de igualar a participação dos três sócios no capital da empresa, Antônio pretende adquirir uma fração do capital de cada um dos outros dois sócios.

A fração do capital de cada sócio que Antônio deverá adquirir é


Sagot :

Resposta:

[tex]\frac{1}{9}[/tex]

Explicação passo a passo:

a proporção escrita em porcentagem fica:

25% : 37.5% : 37.5%

ou em fração

[tex]\frac{1}{4} : \frac{3}{8} : \frac{3}{8}[/tex]

x representa a fração do capital que Joaquim e José terão que dar a Antônio para que os três fiquem iguais.

segue a equação:

[tex]\frac{1}{4} + 2x = \frac{3}{8} - x[/tex]

2x pois Antônio recebe tanto de Joaquim

[tex]\frac{1}{4} + 2x = \frac{3}{8} - x[/tex]

[tex]3x=\frac{3}{8}-\frac{1}{4}[/tex]

[tex]3x = \frac{1}{8}[/tex]

[tex]3x = \frac{1}{8}[/tex]

[tex]x = \frac{1}{8} / 3[/tex]

[tex]x = \frac{1}{24}[/tex]

Para saber o quanto de capital cada sócio de Antônio vai adquir deve-se dividir o valor que eles cederam a Antônio do valor inicial.

[tex]\frac{1}{24}/\frac{3}{8}[/tex]

[tex]\frac{1}{9}[/tex]