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Resposta:
a) 227,65 cm² b) 235,50 cm³
Explicação passo a passo:
.
. Cilindro reto de altura 12 cm e diâmetro da base 5 cm
.
. Raio = diâmetro / 2
. = 5 cm / 2
. = 2,5 cm
.
a) Área total = área lateral + áreas das duas bases
. = 2 . π . raio . altura + 2 . ( π . raio² )
. = 2 . 3,14 . 2,5 cm . 12 cm + 2 . ( 3,14 . (2,5 cm)² )
. = 6,28 . 30 cm² + 2 . (3,14 . 6,25 cm² )
. = 188,40 cm² + 2 . 19,625 cm²
. = 188,40 cm² + 39,25 cm²
. = 227,65 cm²
.
b) Volume = área da base . altura
. = π . raio² . altura
. = 3,14 . (2,5 cm)² . 12 cm
. = 3,14 . 6,25 cm² . 12 cm
. = 235,50 cm^3
.
(Espero ter colaborado)
.
Resposta:
[tex]a) 72,5 \pi cm^2[/tex]
[tex]b) 75 \pi cm^3[/tex]
Explicação passo a passo:
a) A área total do cilindro pode ser calculado:
[tex]A_t = 2 A_b + A_l,[/tex]
onde [tex]A_b[/tex] é a área da base e [tex]A_l[/tex] é a área da lateral (veja a imagem anexa).
[tex]A_b = \pi r^2 = \pi (2,5)^2 = \pi \cdot 6,25\ cm^2.[/tex]
[tex]A_l = 2\pi rh = 2\pi (2,5)12 = 60\pi cm^2.[/tex]
Portanto, a área total é
[tex]A_t = 12,5\pi + 60\pi = 72,5\pi cm^2.[/tex]
b) O volume total do cilindro pode ser calculado:
[tex]V=A_b \cdot h,[/tex]
então pelo que já calculamos no item (a), temos que
[tex]A_b= 12,5\pi \ cm^2.[/tex]
Portanto, o volume é
[tex]V= 6,25\pi \cdot 12 = 75\pi \ cm^3.[/tex]
Veja mais exemplos:
