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[tex]p(x) = x {}^{3} - 3x {}^{2} - 2x + 5 \\ [/tex]
[tex]p'(x) = \frac{d}{dx} (x {}^{3} - 3x {}^{2} - 2x + 5) \\ [/tex]
[tex]p'(x) = \frac{d}{dx} (x {}^{3} ) + \frac{d}{dx} ( - 3x {}^{2} ) + \frac{d}{dx} ( - 2x) + \frac{d}{dx} (5) \\ [/tex]
[tex]p'(x) = 3x { }^{3 - 1} + ( - 3 \: . \: \frac{d}{dx} (x {}^{2} )) + ( - 2) + 0 \\ [/tex]
[tex]p'(x) = 3x {}^{2} - 3 \: . \: 2x - 2 + 0 \\ [/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\boxed{p'(x) = 3x {}^{2} - 6x - 2 }}} \\ [/tex]
att. yrz