Resolvendo:
12 especialistas → 4 infectologistas + 8 especialistas
Total de grupos de 3 que são possíveis:
[tex]C_{12,3} =\frac{12!}{3!9!} =\frac{12\:.\:11\:.\:10\:.\:9!}{3\:.\:2\:.\:9!} =220[/tex]
Sabendo o total de grupos de 3 possíveis, calculamos o que não queremos → grupos de 3 sem a presença de um infectologista:
[tex]C_{8,3} =\frac{8!}{3!5!} =\frac{8\:.\:7\:.\:6\:.\:5!}{3\:.\:2\:.\:5!} =56[/tex]
Agora, basta subtrair o que não queremos do todo:
[tex]220-56=164[/tex]
Assim, letra C.
Espero ter ajudado!
Desculpe qualquer erro.
Dúvidas, estou à disposição.
