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Vamos là.
(tg²(x) + 1) * (sen²(x) − 1) =
(tg²(x) + 1) * (-cos²(x) =
(sen²(x)/cos²(x) + 1) * (-cos²(x)) =
-sen²(x) - cos²(x) = -(sen²(x) + cos²(x)) = -1 (A)