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Multiplicando por 3 a primeira equação e somando à segunda se obtém o resultado desejado:
[tex]x - 2y + 3z = 5\\3(x - 2y + 3z) = 3 \cdot 5\\3x - 6y + 9z = 15[/tex]
Somando à segunda equação:
[tex]3x - 6y + 9z + (-x + 9y + 2z) = 15 + 2\\2x + 3y + 11z = 17[/tex]
O seu resultado está correto.