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As iniciais são PPPYA. As siglas podem ser feitas da permutação destes elementos, porém permutação com repetição, pois há 3 P's repetidos:
[tex]PR_{5}^{3} = \cfrac{5!}{3!} = \cfrac{5\cdot 4 \cdot 3!}{3!} = 5\cdot 4 = 20[/tex]
e) 20