Answered

Encontre especialistas dispostos a ajudar no IDNLearner.com. Faça suas perguntas e receba respostas detalhadas de nossa comunidade de especialistas, sempre prontos para ajudá-lo.

Para resolver divisões com números complexos que possuem a parte imaginária, utilizamos o mesmo artifício realizado em divisões com números irracionais. Multiplicando toda a divisão por um certo número faz com que o denominador deixe de ser irracional. No contexto dos complexos, a multiplicação de ambos os números ocorre pelo que chamamos de conjugado. Sendo assim, qual será a parte imaginária que aparecerá da divisão dos números complexos z = 3 - 2i por t = 2 - 2i?

A) 1/4.
B) 2.
C) 1/2.
D) 5/2.

Sagot :

SocratesAidn

Efetuada a divisão entre os números complexos z e t, a parte imaginária

do resultado é igual a [tex]1/4\\[/tex]. que corresponde a alternativa A.

Para efetuar a divisão entre os números complexos dados,

multiplicas-se o numerador e o denominador pelo conjugado do

denominador.

[tex]z/t =(3 - 2i) / (2 - 2i)\\\\z/t = (3 -2i).(2 + 2i) / (2 - 2i).(2 + 2i)\\\\z/t = (6 + 6i - 4i - 4i^2) / (2^2 - (2I)^2)\\\\z / t = (6 + 2i - 4.-1) / ( 4 - 4i^2)\\\\z/t = (6 + 2i + 4) / (4 - 4.-1)\\\\z/t = (10 + 2i) / ( 4 + 4)\\\\z/t = (10 + 2i) / 8\\\\z/t = 10/8 + 2i / 8\\\\z/t = 5 / 4 + i / 4\\\\[/tex]

[tex]Parte\ imaginaria = 1/4\\[/tex]

Veja mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/1428526

https://brainly.com.br/tarefa/3324113

View image SocratesA
Obrigado por ser parte ativa da nossa comunidade. Continue compartilhando suas ideias e respostas. Seu conhecimento é essencial para nosso desenvolvimento coletivo. Obrigado por escolher IDNLearner.com. Estamos aqui para fornecer respostas confiáveis, então visite-nos novamente para mais soluções.