1. Para mostrarmos que uma alternativa está incorreta, basta acharmos uma situação que exemplifique um o contrário do que ela afirma.
a) Errado
Apesar de todo número inteiro ser racional, não podemos afirmar que todo número real é inteiro.
Podemos pensar, por exemplo, no número √2, que é um número irracional (todo irracional é real), mas não é, simultaneamente, um número inteiro.
b) Errado
1,8333... é uma dízima periódica e, como tal, é racional, isto é, podemos escreve-la como a razão de dois inteiros não nulos. No caso, 1,8333... pode ser escrita como a razão 11/6.
c) Errado
Essa afirmação só é verdade quando o dividendo é um múltiplo do divisor.
Podemos pensar, por exemplo, na divisão 1/3 que, apesar de manifestar a divisão entre dois inteiros não nulos, não representa um número inteiro, mas um racional.
d) Correto
2. Não fica claro a função de "b" mostrado acima do radical, vou tratar como um expoente fora do radical.
[tex]\sf \sqrt[3]{b-a^2}^{\,b}[/tex]
Substituindo os valores de "a" e "b":
[tex]\sf \sqrt[3]{9-6^2}^{\,9}~=\\\\=~\sqrt[3]{9-36}^{\,9}\\\\\\=~\sqrt[3]{-27}^{\,9}\\\\\\=~\sqrt[3]{(-3)^3}^{\,9}\\\\\\=~\sqrt[\not3]{(-3)^{\not3}}^{\,9}\\\\\\=~(-3)^9\\\\\\=~\boxed{\sf -3^9}[/tex]
Não será necessário calcular a potência, sabemos que será um número inteiro negativo.
a) Errado
Os números naturais (N) são todo Inteiro (Z) maiores ou iguais a 0 (0, 1, 2, 3, ...).
b) Errado
Todo Inteiro (Z) é Racional (Q).
c) Errado
Todo Inteiro (Z) é Real (R).
d) Correto
e) Errado
[tex]\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio[/tex]
