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Resposta:
h = 3cm
Explicação passo a passo:
A área da base de um cilindro é dada pela fórmula: πr² (fórmula da área do circulo)
E sua área lateral por 2πrh (fórmula da circunferência * altura)
E o volume por: Ab * h. (área da base * altura)
Então primeiro devemos estabelecer a relação das áreas:
πr² = 3 * 2πrh
Como existem termos em comuns dos dois lados da igualdade podemos eliminar eles.
r = 6h
E com essa relação podemos usar a fórmula do volume para obter a altura:
972π = πr²h
972 = (6h)²h
972 = 36h²h
[tex]\frac{972}{36} =h^3[/tex]
27 = h³
h = [tex]\sqrt[3]{27}[/tex] = 3
h = 3cm
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