O valor da nova resistência desse resistor será a metade da resistência anterior.
Preâmbulo:
- A resistência elétrica de um resistor de fio é obtida por:
[tex]\large \text {$ \sf R = \dfrac{\rho \cdot \ell}{A} \qquad \textcircled 1$}[/tex]
R: resistência elétrica [Ω]
ρ: resistividade [Ω⋅m]
ℓ: comprimento [m]
A: área da secção transversal [m²]
Resolução:
- Se o comprimento do fio for duplicado (ℓ' = 2⋅ℓ) e sua área for quadruplicada (A' = 4A) sua nova resistência será:
[tex]\large \text {$ \sf R{'} = \dfrac{\rho \cdot \ell{'}}{A{'}} $ \quad \Longrightarrow \quad \sf Substitua~ $\ell{'} ~e~ A{'}$}[/tex]
[tex]\large \text {$ \sf R{'} = \dfrac{\rho \cdot 2\cdot \ell} {4 \cdot A} = \dfrac{\rho \cdot \ell} {2 \cdot A} $}[/tex]
[tex]\large \text {$ \sf R{'} = \dfrac{1} {2} \cdot \dfrac{\rho \cdot \ell} {A} \quad \Longrightarrow \quad $ \sf Substitua usando a equac\!\!{,}\~ao \textcircled 1}[/tex]
[tex]\large \text {$ \sf R{'} = \dfrac{1} {2} \cdot R $}[/tex]
O valor da nova resistência desse resistor será a metade da resistência anterior.
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