Resposta:
[tex]\frac{19 +8\sqrt{3} }{13}[/tex]
Explicação passo a passo:
Pode-se resolver esta fração com radical no denominador multiplicando a fração pelo conjugado do denominador, para se obter a diferença de quadrados no denominador, e o quadrado da soma no numerador, ambos produtos notáveis.
[tex]\frac{4+\sqrt{3} }{4-\sqrt{3} } \\\\\\\frac{4+\sqrt{3} }{4-\sqrt{3} } \times\frac{4+\sqrt{3} }{4+\sqrt{3} } \\\\\\\frac{(4+\sqrt{3} )\times(4+\sqrt{3} )}{(4-\sqrt{3} )\times(4+\sqrt{3} )} \\\\\\\frac{(4+\sqrt{3} )^{2} }{4^{2}-(\sqrt{3} )^{2} } \\\\\\\frac{4^{2}+(\sqrt{3} )^{2} +2\times4\times\sqrt{3} }{16-3} \\\\\\\frac{16+3 +8\sqrt{3} }{13} \\\\\\\frac{19 +8\sqrt{3} }{13}[/tex]
