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Em um mercado, uma dúzia de ovos e 100 gramas de presunto possuíam o mesmo preço no início de janeiro. No mês seguinte, a dúzia de ovos estava 10% mais cara, e o quilograma do presunto estava 5% mais barato. Uma pessoa que comprou 12 ovos e 400 gramas de presunto no início de janeiro, para comprar os mesmos itens, precisará gastar:

Sagot :

GJojiidn

Com base nos conceitos de porcentagem pode-se afirmar que a pessoa precisará gastar aproximadamente 5,667 % menos em relação ao início de janeiro.

Como encontrar a variação do gasto ?

Tomaremos como premissa que:

  • O valor de 1 ovo era igual a 10 unidades financeiras no início de janeiro.

Como sabemos que 12 ovos (Ov) e 100 g de presunto (P) tinham o mesmo valor, para descobrir o preço da grama de presunto temos:

12Ov = 100P

P = 120/100

P = 1,20 unidades financeiras

Com base nos valores da premissa calcularemos quanto foi o gasto no inicio de janeiro:

Gasto antes = 12Ov + 400P

Gasto antes = 12 × (10) + 400 × (1,20)

Gasto antes = 600 unidades financeiras

Reajustando os valores para o mês seguinte teremos:

  • Para o ovo:

Ocorreu um aumento de 10% no preço da dúzia do ovo

12 × Ov × 1,10 = 12 × [tex]Ov_{reajustado}[/tex]

12 × (10)  × 1,10 = 12 × [tex]Ov_{reajustado}[/tex]

[tex]Ov_{reajustado}[/tex] = 11 unidades financeiras

  • Para o presunto:

Ocorreu uma redução de 5% no preço do kg ( 1 kg são 1000 gramas ) do presunto:

1000 × P × 0,95 = 1000 × [tex]P_{reajustado}[/tex]

1000 × (1,20)  × 0,95 = 1000 × [tex]P_{reajustado}[/tex]

[tex]P_{reajustado}[/tex] = 1,14 unidades financeiras

Agora devemos calcular o valor gasto após o reajuste:

Gasto Depois = 12 [tex]Ov_{reajustado}[/tex]  + 400 [tex]P_{reajustado}[/tex]

Gasto Depois = 12 × (11) + 400 × (1,14)

Gasto Depois = 566 unidades financeiras

Por fim, basta encontrarmos o quanto a diferença de preço representa em porcentagem:

Δ = 566/600

Δ = 0,94333

Porcentagem = 1 - 0,94333

Porcentagem = 0,05667

Porcentagem = 5,667 %

Logo, a pessoa pagará 5,667 % mais barato.

Saiba mais sobre porcentagem em: brainly.com.br/tarefa/46529820

#SPJ2

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