Resposta:
Explicação passo a passo:
(x - 2)(3x - 4) < 0
É o produto de dois termos com resultado negativo (menor que zero).
Para que esse produto seja negativo os termos devem ter sinais opostos.
Estudo dos sinais das funções
x - 2 = 0 e a função é crescente (o coeficiente de x é positivo)
x = 2
- +
----------------------o-------------------------
2
3x - 4 = 0 e a função é crescente (o coeficiente de x é positivo)
3x = 4
x = 4/3
- +
----------------------o---------------------------
4/3
Colocando as duas juntas
- +
---------------------------------o-------------------------
- +
---------------o-------------------------------------------
4/3 2
Os sinais são opostos entre 4/3 e 2
S = {x∈\R/ 4/3 < x < 2}
