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O tango é dançado em pares,um homem e uma mulher.Num salão de baile não há mais do que 50 pessoa e ao tocar tango, 3/4 dos homens dançam com 4/5 das mulheres. Quantas pessoas estão dançando o tango?
(A)20 (B)24 (C)30 (D)32 (E)46
biakaori.. isso pode ser resolvido com sistemas de equações:
e o numero de homens que estão dançando tem que ser multiplo de 4 (divisor de 3/4) e o de mulheres multiplo de 5 (divisor de 4/5) para que seja inteiro (não existe meia pessoa..rs)
Chamemos de x o número de homens e de y o número de mulheres...
x + y <= 50
3/4x = 4/5y
(3/4 de homens é o mesmo que 4/5 de mulheres ja que para se dançar necessitamos o par)
isolamos o x ou o y da primeira equação e substituimos na segunda
x = (50 - y)
3/4(50 - y) = 4/5y (multiplica os dois lados por 20 que é o mmc de 4 e 5)
(150 - 3y)/4 = 4y/5
20 . (150 - 3y)/4 = 20 . 4y/5
5 . (150 - 3y) = 4 . 4y
750 - 15y = 16y
750 = 31y
750/31 = y
y = 24
y então é igual a 20 pois se for mais que 24 o numero de pessoas dançando será maior que 50
y = 20
agora encontramos o numero de mulheres dançando
4/5 . 20 = 16
Logo, se 16 mulheres estam dançando, 16 homens também estaram dançando
16 + 16 = 32
letra D