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Sagot :
O colega que fez a afirmação correta foi o colega II, que disse que essa equação possui duas raízes reais e iguais.
Equação de 2° grau
Antes de vermos a resolução dessa equação, vamos ver o que os colegas afirmaram:
- Colega I: Essa equação não possui raízes reais;
- Colega II: Essa equação possui duas raízes reais e iguais;
- Colega III: Essa equação possui duas raízes reais e distintas;
- Colega IV: Essa equação possui uma única raiz real.
Para saber quem está correto, vamos ter que resolver essa equação de segundo grau. Para tanto, precisamos primeiro descobrir o delta, para depois ir atrás das raízes. Segue a fórmula do delta:
Δ = b² - 4ac
Nela, o a é o número que vem acompanhado da incógnita elevada ao quadrado, b é o número que vem acompanhado da incógnita sem estar na potência e c é o número sem incógnita.
Δ = (- 6)² - 4 . 1 . 9
Δ = 36 - 4 . 9
Δ = 36 - 36
Δ = 0
Agora vamos seguir para descobrir as raízes dessa equação, que seguem a determinada fórmula:
[tex]\frac{- b+- \sqrt{delta} }{2a}[/tex]
- x'
x' = [tex]\frac{- (- 6) + \sqrt{0} }{2 . 1}[/tex]
x' = [tex]\frac{6 + 0}{2}[/tex]
x' = [tex]\frac{6}{2}[/tex]
x' = 3
- x"
x" = [tex]\frac{- (- 6) - \sqrt{0} }{2 . 1}[/tex]
x" = [tex]\frac{6 - 0}{2}[/tex]
x" = [tex]\frac{6}{2}[/tex]
x" = 3
Ao descobrir as raízes, vemos então que elas são iguais - ambas são 3 - e são números reais, assim como afirmou o colega II.
Para mais questões com equação do segundo grau:
https://brainly.com.br/tarefa/12777187
#SPJ11
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